Fluida Dinamika

Aliran air yang ada di alam ini memiliki bentuk yang beragam, karena berbagai sebab dari keadaan alam baik bentuk permukaan tempat mengalirnya air juga akibat arah arus yang tidak mudah untuk digambarkan. Misalnya aliran sungai yangs edang banjir, air terjun dari suatu ketinggian tertentu, dan sebagainya. Contoh yang disebutkan di bagian depan memberikan gambaran mengenai bentuk yang sulit dilukiskan secara pasti. Namun demikian, bila kita kaji secara mendalam maka dalam setiap gerakan partikel tersebut akan selalu berlaku hukum ke-2 Newton. Oleh sebab itu, agar kita labih mudah untuk memahami perilaku air yang mengalir diperlukan pemahaman yang berkaitan dengan kecepatan (laju air) dan kerapatan air dari setiap ruang dan waktu. Bertolak dari dua besaran ini aliran air akan mudah untuk dipahami gejala fisisnya, terutama dibedakan macam-macam alirannya.

Bertolak dari kecepatan sebagai fungsi dari tempat dan waktu dapat dibedakan menjadi:

a. Aliran steady (mantap) dan non steady (tidak mantap)

b. Aliran rotational dan aliran irotational

Aliran air dikatakan steady (mantap) apabila kelajuan air pada setiap titik tertentu setiap saat adalah konstan. Hal ini berarti pada titik tersebut kelajuannya akan selalu konstan. Hal ini barati pada aliran steady (mantap) kelajuan pada satu titik tertentu adalah tetap setiap saat, meskipun kelajuan aliran secara keseluruhan itu berubah/berbeda.

Aliran steady ini akan banyak dijumpai pada aliran air yang memiliki kedalaman yang cukup, atau pada aliran yang yang memiliki kecepatan yang kecil. Sebagai contoh aliran steady ini adalah aliran laminier, yakni bahwa arus air memiliki arus yang sederhana (streamline/arus tenang), kelajuan gerak yang kecil dengan dimensi vektor kecepatannya berubah secara kontinyu dari nol pada dinding dan maksimum pada sumbu pipa (dimensi linearnya kecil) dan banyak terjadi pada air yang memiliki kekentalan rendah. Selanjutnya aliran air dikatakan tidak mantap (non steady) apabila kecepatan v pada setiap tempat tertentu dan setiap saat tidak konstan. Hal ini berarti bahwa pada aliran ini kecepatan v sebagai fungsi dari waktu.

Dalam aliran ini elemen penyusun air akan selalu berusaha menggabungkan diri satu sama lain dengan elemen air di sekelilingnya meskipun aliran secara keseluruhan berlangsung dengan lancar. Contoh aliran tidak steady ini adalah aliran turbulen, yakni bahwa partikel dalam fluida mengalami perubahan kecepatan dari titik ke titik dan dari waktu ke waktu berlangsung secara tidak teratur (acak). Oleh sebab itu aliran turbulen biasanya terjadi pada kecepatan air yang tinggi dengan kekentalan yang relatif tinggi serta memiliki dimensi linear yang tinggi, sehingga terdapat kecenderungan berolak selama pengalirannya.

Di samping aliran laminier dan aliran turbulen dikenal pula aliran yang memiliki profil kecepatan datar, tetapi aliran ini hanya dikenal pada fluida yang tidak memiliki kekentalan (koefisien kekentalannya nol) dan mengalir secara lambat. Sedangkan air adalah tergolong pada fluida yang memiliki kekentalan, sehingga air tidak dapat digolongkan sebagai aliran datar.

Selanjutnya aliran irrotational adalah aliran air yang tidak diikuti perputaran partikel penyusun air tersebut, sedangkan aliran rotational adalah aliran yang diikuti perputaran partikel penyusun air. Hal ini memberikan gambaran bahwa untuk aliran rotational dapat diberikan istilah rotasi. Salah satu cara untuk mengetahui adanya aliran rotasi ini antara lain bila di permukaan air terapung sebuah tongkat yang melintang selama aliran gerak tongkat tersebut akan mengalami gerakan yang berputar di samping berpindag secara translasi akibat aliran air tersebut. Contoh aliran rotasi adalah aliran yang berupa aliran pusaran, yakni suatu aliran yang vektor kecepatannya berubah dalam arah tegak/transversal.

Selanjutnya bila ditinjau dari perubahan massa jenis air yang mengalir maka akan dikenal aliran-aliran sebagai berikut:

1. Aliran viscous dan aliran non viscous
2. Aliran termampatkan dan aliran tak termampatkan

Aliran viscous adalah aliran dengan kekentalan, atau sering disebut aliran fluida pekat. Kepekatan fluida ini tergantung pada gesekan antara beberapa partikel penyusun fluida. Di samping itu juga gesekan antara fluida itu sendiri dengan tempat terjadinya aliran tersebuut. Untuk aliran air lebih didekatkan pada aliran dengan kekentalan yang rendah, sehingga aliran air dapat berapda pada aliran non viscous.

Selanjutnya aliran termampatkan adalag aliran yang terjadi pada fluida yang selama pengalirannya dapat dimampatkan atau berubah volumenya, sehingga akan mengubah pula massa jenis fluida tersbeut. Aliran termampatkan ini pada umumnya berlangsung pada gas, sedangkan pada air alirannya lebih didekatkan pada pengertian aliran tak termampatkan yakni bahwa selama pengaliran air tersebut massa jenis air dianggap tetap besarnya.

Dari uraian yang telah dikemukakan di bagian depan, maka agar aliran air dapat dipahami dengan mudah maka aliran yang dimaksud dalam pembahasan nanti labih ditekankan pada aliran-aliran yang meliputi:

1. Aliran air merupakan aliran yang mantap

2. Aliran air merupakan aliran yang tidak berputar (irrotational = tidak berotasi)

3. Aliran air merupakan aliran yang tidak termampatkan, yakni bahwa selama pengaliran berlangsung massa jenisnya tetap

4. Aliran air merupakan merupakan aliran tanpa kekentalan (kekentalannya rendah)

Melalui pengertiannya seperti yang telah dikemukakan di atas selanjutnya akan dikenal aliran stasioner, yakni bahwa aliran air tersebut akan membentuk gas alir yang tertentu dan partikel penyusun air akan melalui jalur tertentu yang pernah dilalui oleh pertikel penyusun air di depannya.

Gambar 1. Aliran stasioner

Pada aliran stasioner tersebut garis alirnya digambarkan dalam titik P, Q, dan R. Hal ini berarti air akan lewat pada titik-titik P, selanjutnya Q dan R. Pada aliran ini di setiap titik dalam pipa tersebut (titik P, atau titik Q atau titik R) tidak bekerja gaya, dan beda tekanan pada masing-masing titik dapat ditiadakan. Oleh sebab itu kecepatan aliran air di titik tertentu adalah sama. Namun demikian kecepatan aliran pada titik P, titik Q, dan titik R dapat saja berbeda besarnya. Gambar berikut adalah gambar yang memperlihatkan arus yang streamline dan turbulen.

Gambar 2. Arus turbulen dan streamline

Garis-garis yang digambarkan dalam tabung 3 ini disebut sebagai garis alir atau garis alur. Kecepatan titik A, B, dan C akan berbeda-beda.

Bilangan Reynold merupakan besaran fisis yang tidak berdimensi. Bilangan ini dipergunakan sebagai acuan dalam membedakan aliran laminier dan turbulen di satu pihak, dan di lain pihak dapat dimanfaatkan sebagai acuan untuk mengetahui jenis-jenis aliran yang berlangsung dalam air. Hal ini didasarkan pada suatu keadaan bahwa dalam satu tabung/pipa atau dalam satu tempat mengalirnya air, sering terjadi perubahan bentuk aliran yang satu menjadi aliran yang lain. Perubahan bentuk aliran ini pada umumnya tidaklah terjadi secara tiba-tiba tetapi memerlukan waktu antara, yakni suatu waktu yang relatif pendek dengan diketahuinya kecepatan kristis dari suatu aliran. Kecepatan kritis ini pada umumnya akan dipengaruhi oleh ukuran pipa, jenis zat cair yang lewat dalam pipa tersebut.

Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan terdapat empat besaran yang menentukan apakah aliran tersebut digolongkan aliran laminier ataukah aliran turbulen. Keempat besaran tersebut adalah besaran massa jenis air, kecepatan aliran, kekentalan, dan diameter pipa. Kombinasi dari keempatnya akan menentukan besarnya bilangan Reynold. Oleh sebab itu, bilangan Reynold dapat dituliskan dalam keempat besaran tersebut sebagai berikut.

R_e = (ρ v D)/η

Keterangan:

R_e : bilangan Reynold

ρ : massa jenis

η : viscositas/kekentalan

v : kecepatan aliran

D : diameter pipa

Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa untuk bilangan Reynold berikut ini:

0 <>e ≤ 2000, aliran disebut laminier

2000 <>e ≤ 3000, aliran disebut transisi antara laminier dan aliran turbulen

R_e > 3000, aliran turbulen

Dalam pembahasan aliran air, baik aliran air yang lewat sungai maupun melalui pipa oleh PAM, istilah debit air banyak dikenal.

Gambar 3. Aliran air lewat pipa.

Debit merupakan ukuran banyaknya volume air yang dapat lewat dalam suatu tempat atau yang dapat ditampung dalam suatu tempat tiap satu satuan waktu tertentu. Satuan debit pada umumnya mengacu pada satuan volume dan satuan waktu. Apabila Q menyatakan debit air dan v menyatakan volume air, sedangkan ∆t adalah selang waktu tertentu mengalirnya air tersebut, maka hubungan antara ketiganya dapat dinyatakan sebagai berikut:

Q = V/∆t

V : volume satuannya m³ (MKS) atau cm³ (cgs)

∆t : selang waktu tertentu satuannya second

Satuan Q adalah m³/sec (MKS) dan cm³ (cgs)

Gambar 4. Bak penampung air

Seperti telah diungkapkan di bagian depan bahwa aliran air pada umumnya berkaitan dengan kecepatan pengalirannya, dan massa jenis air itu sendiri. Aliran air dikatakan memiliki sifat ideal apabila air tersebut tidak dapat dimampatkan dan berpindah tanpa mengalami gesekan. Hal ini berarti bahwa pada gerakan air tersebut memiliki kecepatan yang tetap pada masing-masing titik dalam pipa dan geraknya beraturan akibat pengaruh gravitasi bumi di suatu tempat terhadap partikel penyusun air tersebut. Namun demikian sifat seperti yang telah diungkapkan di bagian depan tersebut dalam kehidupan sehari-hari sering sulit dijumpai dalam kenyataan, sehingga besarnya debit air yang mengalir pada sembarang aliran tersebut juga tidak mudah. Oleh sebab itu dalam pembahasan kita nanti ukuran debit didasarkan pada aliran ideal seperti yang telah diungkapkan di bagian depan.

Gambar 5. Gerak zat cair dalam tabung dari posisi (a) dan (b)

Lihat gambar di atas, suatu pipa terbuka yang luas penampang ujung kiri adalah A₁ dan mengalir air dengan kecepatan V₁, selanjutnya air mengalir melalui pipa kanan yang memiliki luas penampang A₂ dengan kecepatan pengaliran adalah V₂, maka berdasarkan sifat yang telah dikemukakan di depan akan berlaku hukum kekekalan massa, yakni bahwa selama pengaliran tidak ada fluida yang hilang, maka selama t detik akan berlaku persamaan:

A₁ V₁ g t = A₂ V₂ g t

A₁ V₁ = A₂ V₂ = konstan

Persamaan tersebut merupakan persamaan kontinuitas, dan sebagai konsekuensi aliran semacam ini adalah bahwa lecepatan pengaliran air akan terbesar pada suatu tempat yang memiliki luas penampang terkecil.

Di sini volume air yang mengalir V = A v t

Jadi selama t detik besarnya debit air yang dapat keluar adalah

Q = (A v t)/t

Q = A v

Seperti telah diungkapkan di bagian depan bahwa aliran air dalam suatu tabung akan bergantung pada tingginya permukaan air di dalam tabung tersebut dan luas penampang lubang yang terdapat dalam tabung. Hal ini berarti bahwa debit air yang mengalir dalam tabung akan bergantung pada ketinggian permukaan air dalam tabung dan luas penampangnya. Gambar di bawah ini memperlihatkan bahwa tabung dengan ketinggian permukaan air yang sama tingginya tetapi luas lubang pengaliran berbeda. Selanjutnya air dibiarkan mengalir dalam waktu yang sama.

Gambar 6. Peluapan air melalui lubang yang memiliki diameter berbeda.

Dari gambar di atas nampak jelas bahwa banyaknya air yang meluah melalui lubang tabung yang memiliki luas penampang yang lebih besar akan lebih banyak dibandingkan dengan tabung yang memiliki luas penampang yang lebih kecil. Hal ini disebabkan luas penampang lubang pengaliran air berbeda, yakni lubang yang satu lebih besar dari yang lainnya.

Selanjutnya perhatikan gambar berikut ini, di bawah ini terdapat dua tabung sama besar, diberikan dua lubang yang sama besarnya dan lubang tersebut berada pada ketinggian yang sama. Seterusnya pada tabung diisi dengan air yang berbeda tingginya dan dibiarkan air mengalir melalui lubang tersebut.

Gambar 7. Peluapan air melalui lubang sama tetapi ketinggian air berbeda.

Dari aliran air dalam selang waktu yang bersamaan akan dapat diketahui bahwa air dalam lubang tabung yang memiliki permukaan yang lebih tinggi akan memberikan gambaran debit air yang lebih besar daripada tabung yang memiliki ketinggian permukaan yang lebih rendah. Hal ini disebabkan pada permukaan air yang lebih tinggi gaya berat yang diberikan air semakin besar, sehingga memiliki kecenderungan tekanan yang lebih besar daripada tabung yang memiliki ketinggian permukaan air yang lebih rendah. Akibatnya aliran air akan lebih cepat dari yang lainnya. Dengan demikian akan memiliki debit yang lebih besar dari lainnya, semakin tinggi permukaan air dalam tabung akan semakin besar kecepatan air yang keluar dari tabung.